T DE STUDENT

En probabilidad y estadistica, la distribución t (de Student) es una distribucion de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una poblacion normaln distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviacion tipica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Entre los usos mas frecuentes de las pruebas t se encuentran:

• El test de locacion de muestra única por el cual se comprueba si la media de una población distribuida normalmente tiene un valor especificado en una hipotesis nula.

• El test de locación para dos muestras, por el cual se comprueba si las medias de dos poblaciones distribuidas en forma normal son iguales. Todos estos test son usualmente llamados test t de Student, a pesar de que estrictamente hablando, tal nombre sólo debería ser utilizado si las varianzas de las dos poblaciones estudiadas pueden ser asumidas como iguales; la forma de los ensayos que se utilizan cuando esta asunción se deja de lado suelen ser llamados a veces como prueba t de welch. Estas pruebas suelen ser comúnmente nombradas como pruebas tdesapareadas o de muestras independientes, debido a que tienen su aplicación mas típica cuando las unidades estadísticas que definen a ambas muestras que están siendo comparadas no se superponen.

• El test de hipótesis nula por el cual se demuestra que la diferencia entre dos respuestas medidas en las mismas unidades estadísticas es cero. Por ejemplo, supóngase que se mide el tamaño del tumor de un paciente con cáncer. Si el tratamiento resulta efectivo, lo esperable seria que el tumor de muchos pacientes disminuyera de tamaño luego de seguir el tratamiento. Esto con frecuencia es referido como prueba t de mediciones apareadas o repetidas.

• El test para comprobar si la pendiente de una regresion lineal difiere estadísticamente de cero.

para nuestro caso de temperatura nuestra tabla de T de student queda de la siguiente manera

http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_t_de_Student