CONCLUSIONES

Con estos muestreos es posible identificar en que sectores se generan cambios en los caudales, si se da un aumento o disminucion del mismo, tambien es posible calcular la demanda biologica de oxigeno (DBO), demanda Quimica de oxigeno (DQO), la cantidad mas aproximada de solidos que se encuentran en las aguas residuales depositadas en el rio y la cantidad de Aceites y grasas disueltos en el agua, para asi poder dar una posible y mas viable solucion por medio de estudios estadisticos y por medio de pruebas de laboratorio previas con las cuales se lograra determinar los patogenos que pueden contener dichas aguas y si es necesario separarlas y tratarlas para su posterior entrega al rio Pasto.

REGRESIÓN LINEAL

Donde:

M7 a M13 Son datos de tiempo en horas: 3.42; 6.48; 10.26; 13.68; 17.1; 20.52; 24.

D7 a D13 Son Datos De caudal en litros: 329.3; 356.1; 323.5; 343.4; 316.8; 361.5; 329.3

Obteniendo asi como resultado: -1.5.

T DE STUDENT

En probabilidad y estadistica, la distribución t (de Student) es una distribucion de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una poblacion normaln distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviacion tipica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Entre los usos mas frecuentes de las pruebas t se encuentran:

• El test de locacion de muestra única por el cual se comprueba si la media de una población distribuida normalmente tiene un valor especificado en una hipotesis nula.

• El test de locación para dos muestras, por el cual se comprueba si las medias de dos poblaciones distribuidas en forma normal son iguales. Todos estos test son usualmente llamados test t de Student, a pesar de que estrictamente hablando, tal nombre sólo debería ser utilizado si las varianzas de las dos poblaciones estudiadas pueden ser asumidas como iguales; la forma de los ensayos que se utilizan cuando esta asunción se deja de lado suelen ser llamados a veces como prueba t de welch. Estas pruebas suelen ser comúnmente nombradas como pruebas tdesapareadas o de muestras independientes, debido a que tienen su aplicación mas típica cuando las unidades estadísticas que definen a ambas muestras que están siendo comparadas no se superponen.

• El test de hipótesis nula por el cual se demuestra que la diferencia entre dos respuestas medidas en las mismas unidades estadísticas es cero. Por ejemplo, supóngase que se mide el tamaño del tumor de un paciente con cáncer. Si el tratamiento resulta efectivo, lo esperable seria que el tumor de muchos pacientes disminuyera de tamaño luego de seguir el tratamiento. Esto con frecuencia es referido como prueba t de mediciones apareadas o repetidas.

• El test para comprobar si la pendiente de una regresion lineal difiere estadísticamente de cero.

para nuestro caso de temperatura nuestra tabla de T de student queda de la siguiente manera

http://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_t_de_Student

MUESTREO Y TAMAÑO DE MUESTRAS

Como en el ejercicio ya conocemos el tamaño de la muestra no es necesario calcular n.

INTERVALOS DE CONFIANZA Y ERROR

En estadística, se llama intervalo de confianza a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.

http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza

DISTRIBUCIÓN NORMAL

La distribución normal es la más importante de todas las distribuciones de probabilidad.Es una distribución de variable continua con campo de variación [-¥ ,¥ ], que queda especificada a través de dos parámetros ( que acaban siendo la media y la desviación típica de la distribución).

Una variable aleatoria continua, X, definida en [-¥ ,¥ ] seguirá una distribución normal de parámetros m y s , ( X ~ N(m ; s ) ) , si su función de densidad es :

 para x Î [-¥ ,¥ ]

cuya representación gráfica es:

Importancia de la distribución Normal.

a) Enorme número de fenómenos que puede modelizar: Casi todas las características cuantitativas de las poblaciones muy grades tienden a aproximar su distribución a una distribución normal.

b) Muchas de las demás distribuciones de uso frecuente, tienden a distribuirse según una Normal, bajo ciertas condiciones.

c) (En virtud del teorema central del limite).Todas aquellas variables que pueden considerarse causadas por un gran número de pequeños efectos (como pueden ser los errores de medida) tienden a distribuirse según una distribución normal.

RESULTADOS:

Graficas Distribucion Normal:

Box Culvert Hospital Departamental:

Box Culvert Colegio Pedagogico:

DATOS DE ESTUDIO

Los datos que se muestran a continuacion representan el caudal  y propiedades tales como (DBO, DQO, SST y Aceites en mg/l y Kg/dia) de aguas residuales vertidas en distintos puntos de la ciudad de Pasto entre los meses de marzo a septiembre del año 2012 obtenidos del laboratorio de aguas residuales de Empopasto S.A en el proceso de control de calidad.

Caudal Maximo: 411 Litros ubicado en el colector circular Juan XXIII.
Caudal minimo: 50.6 Litros ubicado en el Colector circular del colegio Pedagógico.


Caudal medio Box Culvert Hospital Departamental:  337.11 Litros.
Caudal medio Box Culvert colegio Pedagógico:  193.9 Litros.
Caudal medio Colector Circular colegio Pedagógico: 58.92 Litros.
Caudal medio Colector Circular Juan XXIII: 356.15 Litros.
Caudal medio Colector Circular Club Tennis:  60.98 Litros.



Informe
VAR00001
Media      N   Desv. típ.
203,4286   35 129,10377

Caudal Medio total: 203.42 litros.

Desviacion Tipica: 129.10

Numero de Muestras:  
                                         *Por Etapa: 7
                                         *Totales: 35

´´ INFORMACION OBTENIDA DEL CENTRO DE DATOS DE EMPOPASTO S.A``